UBND Tỉnh Tiền Giang CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
SỞ GIÁO DỤC ( ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN
NĂM HỌC 2007 - 2008 Môn : TOÁN ( Đề chuyên toán học )
Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 1:(3,0điểm)
1/ Giải phương trình:


2/ Giải hệ phương trình :


3/ Tính A =

Bài 2:(2,0điểm)
Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0
1/ Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m.
2/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức:

Bài 3:(1,5điểm)
Tìm số tự nhiên n sao cho n + 17 và n – 72 là hai số chính phương.
Bài 4:(1,5điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = mx + 2m – 1. Xác định m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) lớn nhất.
Bài 5:(2,0điểm)
Cho đường tròn (O), đường kính AB =2R, dây CD vuông góc với AB tại H, điểm M di động trên CD. Tia AM cắt đường tròn (O) tại N. Chứng minh rằng:
1/ AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp
CMN.
2/ Khi M di động trên đoạn CD thì trọng tâm G của
CAN chạy trên một đường tròn xác định.
-----------------------------------------------Hết------------------------------------------------
*Ghi chú: Thí sinh được sử dụng máy tính đơn giản, các máy tính có tính năng tương tự như máy tính Casio fx-500A,Casio fx-570 MS.